Σούπα με παστό μπακαλιάρο

Σε μια μεγάλη και φαρδιά κατσαρόλα ζεσταίνουμε 1 1/2 λίτρο νερό. Όταν βράσει, ρίχνουμε την ντομάτα ολόκληρη και χαραγμένη σταυρό, το ελαιόλαδο, το σέλινο, τα καρότα, το κρεμμύδι, το πράσο και τις πατάτες.
Χαμηλώνουμε τη φωτιά και μαγειρεύουμε για περίπου 15 λεπτά ή μέχρι να μισοβράσουν τα λαχανικά. Ρίχνουμε τα κομμάτια του μπακαλιάρου μαζί με πιπέρι. Συνεχίζουμε το μαγείρεμα για 15 λεπτά, ανάλογα με το πάχος και το μέγεθος των κομματιών του μπακαλιάρου, δοκίμάζουμε το ζωμό και αν θέλουμε, ρίχνουμε λίγο αλάτι.
Λίγο πριν αποσύρουμε τη σούπα με παστό μπακαλιάρο από τη φωτιά, ρίχνουμε το χυμό λεμονιού και ανακατεύουμε.